Les dizaines et les centaines sont des unités !

Vous trouvez ça absurde ? Alors c’est que, comme votre serviteur, vous avez été éduqué selon des méthodes ringardes - par des enseignants qui ignoraient les avancées les plus remarquables de cette science (?) qu’on appelle la pédagogie.

Comme moi, vous avez dû apprendre qu’il y avait les unités, les dizaines, les centaines, les milliers, les dizaines de milliers, les centaines de milliers, les millions, etc.
Tout ça est dépassé ! De nos jours, par exemple, et même depuis des années, le nombre 365 appartient à la classe des unités. Étonnant, non ?

Cette classe des unités est suivie par la classe des milliers, comme indiqué sur le 2e tableau de ce site de mathématiques.

En fait, cette présentation systématisée, destinée à expliquer les grands nombres aux petits (CE2, CM1) est très logique, mais une certaine confusion est possible. Celle-ci est sémantique, pas mathématique, et vient de l’usage d’un même mot « unité » pour les unités, mais aussi pour la classe des unités, et encore après pour les unités des milliers – que je connaissais plus simplement comme "les milliers" !

A noter qu’il est beaucoup plus facile d’expliquer les petits nombres aux grands que les grands nombres aux petits !

Mais pour éviter toute ambigüité, certains ont eu une idée lumineuse : changer le nom des unités (les vraies) et les appeler « les unités simples » – compliquer le nom des unités pour simplifier, il fallait y penser !
Ainsi, comme dans l’exemple de ce site, le nombre 2 325 081 se compose de :
1 unité simple, 8 dizaines, 0 centaines, 5 unités de milliers, 2 dizaines de milliers, 3 centaines de milliers, 2 unités de millions.

 À ceux qui penseraient qu’il s’agit là d’une galéjade, d’un « hoax » comme Internet en pond chaque semaine, je donne aussi des références papier, à l’ancienne : Mathématiques CM2, éditions Hachette.

L’école Montessori semble néanmoins se méfier de la confusion et garder le vocabulaire classique :
« On écrit les unités en vert, les dizaines en bleu, les centaines en rouge et les milliers en vert de nouveau (parce que les milliers sont en réalité les unités de milliers, suivis par des dizaines de milliers, etc...) »

Ainsi, alors que la pédagogie traditionnelle va du simple au compliqué, aujourd’hui nos chers petits commencent par une explication complexe, ambigüe ou confuse (mais logique) ; puis, s’ils réussissent à comprendre cette présentation des grands nombres, ils se hisseront dans les classes où ce vocabulaire ambigu sera alors abandonné, où on leur enseignera la simplicité et l’épure.

A moins que ce soit une astuce : après tout, la France est réputée avoir un système quelque peu obsédé par la notation au demi-point et très sélectif.

Il est possible que cette façon de présenter les nombres au primaire existe depuis très longtemps. En tout cas, je peux témoigner que ce vocabulaire « classe des unités » a nécessité que je le ré-explique à ma fille, pourtant très à l’aise avec les maths.

Les questions que je me pose : est-on sûrs que cette présentation des grands nombres en « classes » est un progrès pédagogique sur la simple énumération des unités, dizaines, centaines, milliers, etc. ? A-t-on prouvé qu’elle permet une meilleure compréhension ?

 
2. Puisque c’est la rentrée scolaire, une autre remarque sur l’enseignement : après quelques années d’essais dans des établissements pilotes, le travail des langues étrangères en groupes de niveau a été généralisé.

Amateurs de simplicité, vous imaginez comme moi qu’on va répartir, par exemple, toutes les premières qui font allemand en niveau 1 et niveau 2, ou encore en niveaux A1, A2, B1 de la classification du CECRL  ?

Trop simple ! Selon les directives officielles, les élèves ne seront pas regroupés par groupe de niveau mais par groupe de compétence. Quézaco ?

Eh bien, dans une langue étrangère, presque tout le monde (sauf circonstances particulières) est plus à l’aise à l’écrit qu’à l’oral, et en compréhension plutôt qu’en expression active, en écoutant plutôt qu’en parlant.

Mais évaluer les compétences spécifiques de chaque élève - écrit / oral, compréhension / production, - puis les regrouper selon ces critères pourrait aboutir à des tas de groupes différents, formant un véritable casse-tête chinois (ou anglais, ou allemand, etc.), qui augmenterait inéluctablement la consommation d’aspirine des proviseurs et de leurs adjoints...

Il y a fort à parier que le malheureux responsable d’établissement va craquer devant son logiciel de gestion des emplois du temps, et conclure que, finalement, niveau ou compétences on s’en fout, on fera un niveau un et un niveau deux... et basta !